[Python] 100명의 죄수 문제 matplotlib 그래프로 시각화하기

 

문제 상황

100명의 죄수가 있습니다.
각 죄수에게 0부터 99까지의 번호가 부여됩니다.
100개의 박스가 있으며, 각 박스 안에는 0부터 99까지의 번호 중 하나가 들어 있습니다.
각 번호는 한 번만 나옵니다.
각 죄수는 박스를 최대 50개까지 열 수 있습니다.
죄수가 자신의 번호를 찾으면 다음 죄수가 시도합니다.
만약 죄수가 50개의 박스를 열어도 자신의 번호를 찾지 못하면 실패로 간주됩니다.

전체 코드

# 랜덤 모듈 임포트
import random


# 초기 변수 설정
n_prisoners = 100  # 죄수의 수
prisoners = list(range(n_prisoners))  # 0부터 99까지의 죄수 번호 리스트
boxes = []  # 박스의 내용 (초기화)
failures = 0  # 실패한 횟수
attempts = 1000  # 총 시도 횟수



# 1000번의 시도 동안 다음 단계 수행
for i in range(attempts):
    boxes = list(prisoners)  # 박스 안의 번호 섞기
    random.shuffle(boxes)

    for prisoner in prisoners:  # 각 죄수에 대해 번호 뽑기
        box_nr = prisoner
        for turn in range(n_prisoners // 2):  # 총 50개의 박스를 열 수 있음
            if boxes[box_nr] == prisoner:  # 자신의 번호를 뽑으면 반복 중지
                break
            box_nr = boxes[box_nr]  # 그렇지 않으면 박스에 적힌 번호로 다음 박스 선택
        else:  # 만약 50개의 박스를 모두 열었는데도 자신의 번호를 찾지 못하면 실패로 간주
            failures += 1  # 실패 횟수 추가
            break  # for 문 빠져나오기

print(f'{failures / attempts * 100}% 의 시도가 실패했습니다. ')

 

 

 

확률 시각화

시각화 적용 전체 코드 ↓

# 랜덤 모듈 임포트
import random
import matplotlib.pyplot as plt

# matplotlib 글씨체 변경
plt.rcParams['font.family'] ='Malgun Gothic'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] =False

# 초기 변수 설정
n_prisoners = 100  # 죄수의 수
prisoners = list(range(n_prisoners))  # 0부터 99까지의 죄수 번호 리스트
boxes = []  # 박스의 내용 (초기화)
failures = 0  # 실패한 횟수
attempts = 1000  # 총 시도 횟수
attempts_list = [] # 총 확률 저장하기

for i in range(100):
    # 1000번의 시도 동안 다음 단계 수행
    for i in range(attempts):
        boxes = list(prisoners)  # 박스 안의 번호 섞기
        random.shuffle(boxes)

        for prisoner in prisoners:  # 각 죄수에 대해 번호 뽑기
            box_nr = prisoner
            for turn in range(n_prisoners // 2):  # 총 50개의 박스를 열 수 있음
                if boxes[box_nr] == prisoner:  # 자신의 번호를 뽑으면 반복 중지
                    break
                box_nr = boxes[box_nr]  # 그렇지 않으면 박스에 적힌 번호로 다음 박스 선택
            else:  # 만약 50개의 박스를 모두 열었는데도 자신의 번호를 찾지 못하면 실패로 간주
                failures += 1  # 실패 횟수 추가
                break  # for 문 빠져나오기

    prob = failures / attempts * 100
    attempts_list.append(prob)
    boxes = []
    failures = 0

print(attempts_list)

# 히스토그램 그래프
# plt.hist(attempts_list, bins=70, color='pink')
# plt.xlabel('실패확률')
# plt.ylabel('횟수')
# plt.show()

# 선그래프
# plt.plot(attempts_list, color='green')
# plt.ylabel('실패 확률')
# plt.title('시도별 실패 확률')
# plt.show()

# 산점도
# plt.scatter(range(len(attempts_list)), attempts_list, color='lightgreen')
# plt.xlabel('시도 번호')
# plt.ylabel('실패 확률')
# plt.title('시도별 실패 확률 산점도')
# plt.axhline(y=70, color='black', linestyle='--')
#
# plt.ylim(60, 90)  # y축 범위 설정
#
# plt.show()

# 박스 플롯
# plt.boxplot(attempts_list)
# plt.ylabel('실패 확률')
# plt.title('실패 확률 박스 플롯')
# plt.show()

# 바이올린 플롯
# import seaborn as sns
#
# sns.violinplot(y=attempts_list, color='lavender')
# plt.ylabel('실패 확률')
# plt.title('실패 확률 바이올린 플롯')
# plt.show()


print(f'{failures / attempts * 100}% 의 시도가 실패했습니다. ')

 

 

히스토그램 그래프

# 히스토그램 그래프
# plt.hist(attempts_list, bins=70, color='pink')
# plt.xlabel('실패확률')
# plt.ylabel('횟수')
# plt.show()

선그래프

# 선그래프
plt.plot(attempts_list, color='green')
plt.ylabel('실패 확률')
plt.title('시도별 실패 확률')
plt.show()

산점도

# 산점도
plt.scatter(range(len(attempts_list)), attempts_list, color='lightgreen')
plt.xlabel('시도 번호')
plt.ylabel('실패 확률')
plt.title('시도별 실패 확률 산점도')
plt.axhline(y=70, color='black', linestyle='--')

plt.ylim(60, 90)  # y축 범위 설정

plt.show()

박스 플롯 그래프

plt.boxplot(attempts_list)
plt.ylabel('실패 확률')
plt.title('실패 확률 박스 플롯')
plt.show()

바이올린 플롯

import seaborn as sns

sns.violinplot(y=attempts_list, color='lavender')
plt.ylabel('실패 확률')
plt.title('실패 확률 바이올린 플롯')
plt.show()

 

 

참고 링크

https://en.wikipedia.org/wiki/100_prisoners_problem

100 prisoners problem - Wikipedia

https://blogs.scientificamerican.com/observations/puzzling-prisoners/

Puzzling Prisoners Presented to Promote North America's Only Museum of Math

참고 영상

https://youtu.be/vIdStMTgNl0

https://youtu.be/PE4vLbyOgw0

 

참고 코드

https://stackoverflow.com/questions/73256597/is-there-a-better-approach-to-the-proof-code-of-100-prisoners-question

Is there a better approach to the proof code of "100 prisoners" question?